Question

12．甲、乙兩人于同一鎮(zhèn)相背而行，甲要行的距離為乙的3倍．甲時(shí)速12千米，乙時(shí)速9千米，今甲比乙提早2小時(shí)出發(fā)，當(dāng)乙到達(dá)目的地時(shí)，甲距目的地仍有36千米．兩地相距多少千米？

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，設(shè)乙行的時(shí)間是x小時(shí)，則甲行的時(shí)間是x+2小時(shí)；然后根據(jù)速度×?xí)r間=路程，分別求出當(dāng)乙到達(dá)目的地時(shí)，甲乙行的路程各是多少；最后根據(jù)乙到達(dá)目的地時(shí)行的路程×3=甲行的路程+36，列出方程，求出乙行的時(shí)間是多少，進(jìn)而求出兩地相距多少千米即可．

解答 解：設(shè)乙行的時(shí)間是x小時(shí)，則甲行的時(shí)間是x+2小時(shí)，
所以9x×3=12（x+2）+36
      27x=12x+60
  27x-12x=12x+60-12x
      15x=60
  15x÷15=60÷15
        x=4
9×4×（1+3）
=36×4
=144（千米）
答：兩地相距144千米．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了行程問題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間，要熟練掌握．
（2）此題還考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．