12.(注意觀察、注意比較,只列式,不計(jì)算)
(1)一堆煤,第一次用去總數(shù)的$\frac{1}{5}$,正好是$\frac{2}{5}$噸,這堆煤重多少噸?
(2)一堆煤,第一次用去總數(shù)的$\frac{1}{5}$,還剩下$\frac{2}{5}$噸,這堆煤重多少噸?
(3)一堆煤,第一次用去總數(shù)的$\frac{1}{5}$,第二次用去$\frac{2}{5}$噸,兩次共用去1噸,這堆煤重多少噸?
(4)一堆煤,第一次用去總數(shù)的$\frac{1}{5}$,第二次用去$\frac{2}{5}$噸,兩次共用去總數(shù)的$\frac{3}{4}$,這堆煤重多少噸?
(5)一堆煤,第一次用去總數(shù)的$\frac{1}{5}$,第二次用去總數(shù)的$\frac{3}{4}$,第一次比第二次少用22噸,這堆煤重多少噸?
(6)一堆煤,第一次用去總數(shù)的$\frac{1}{5}$,第二次比第一次多用10噸,還剩下20噸,這堆煤重多少噸?

分析 (1)把這堆煤的噸數(shù)看作單位“1”,這堆的$\frac{1}{5}$正好是$\frac{2}{5}$噸,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,用$\frac{2}{5}$噸除以$\frac{1}{5}$就是這堆煤的噸數(shù).
(2)把這堆煤的噸數(shù)看作單位“1”,用去$\frac{1}{5}$還剩下(1-$\frac{1}{5}$),正好是$\frac{2}{5}$噸,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,用$\frac{2}{5}$噸除以(1-$\frac{1}{5}$)就是這堆煤的噸數(shù).
(3)把這堆煤的噸數(shù)看作單位“1”,這堆煤的$\frac{1}{5}$正好是(1-$\frac{2}{5}$)噸,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,用(1-$\frac{2}{5}$)噸除以$\frac{1}{5}$就是這堆煤的噸數(shù).
(4)把這堆煤的噸數(shù)看作單位“1”,這堆煤的($\frac{3}{4}$-$\frac{1}{5}$),正好是$\frac{2}{5}$噸,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,用$\frac{2}{5}$噸除以($\frac{3}{4}$-$\frac{1}{5}$)就是這堆煤的噸數(shù).
(5)把這堆煤的噸數(shù)看作單位“1”,第一次比第二次少用去了這堆煤的($\frac{3}{4}$-$\frac{1}{5}$),正好是22噸,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,用22噸除以($\frac{3}{4}$-$\frac{1}{5}$)就是這堆煤的噸數(shù).
(6)把這堆煤的噸數(shù)看作單位“1”,第一次用去了$\frac{1}{5}$,第二次用去了$\frac{1}{5}$又10噸,還剩下20噸,這堆煤的(1-$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{5}$)正好是(10+20)噸,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,用(10+20)噸除以(1-$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{5}$)就是這堆煤的噸數(shù).

解答 解:(1)$\frac{2}{5}$÷$\frac{1}{5}$=2(噸)
答:這堆煤重2噸.

(2)$\frac{2}{5}$÷(1-$\frac{1}{5}$)
=$\frac{2}{5}$÷$\frac{4}{5}$
=$\frac{1}{2}$(噸)
答:這堆煤重$\frac{1}{2}$噸.

(3)(1-$\frac{2}{5}$)÷$\frac{1}{5}$
=$\frac{3}{5}$÷$\frac{1}{5}$
=3(噸)
答:這堆煤重3噸.

(4)$\frac{2}{5}$÷($\frac{3}{4}$-$\frac{1}{5}$)
=$\frac{2}{5}$÷$\frac{11}{20}$
=$\frac{8}{11}$(噸)
答:這堆煤重$\frac{8}{11}$噸.

(5)22÷($\frac{3}{4}$-$\frac{1}{5}$)
=22÷$\frac{11}{20}$
=40(噸)
答:這堆煤重40噸.

(6)(10+20)÷(1-$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{5}$)
=30÷$\frac{3}{5}$
=50(噸)
答:這堆煤重50噸.

點(diǎn)評 此題是考查分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用.已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù),用已知數(shù)除以它所對應(yīng)的分率.

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