Question

一根長12dm的圓柱木材，把它截成A、B、C三段體積相同的圓柱木材，表面積增加12.56dm²．
（1）圓柱木材底面積是________dm²，周長是________dm．
（2）A段圓柱木材的體積是________dm³
（3）B段圓柱木材的表面積是________dm²
（4）C段圓柱木材的側(cè)面積是原圓柱木材側(cè)面積的________．

Answer 1

解：（1）圓柱的底面積是：
12.56÷4=3.14（平方分米），
3.14÷3.14=1，因為1×1=1，
所以這個圓柱的底面半徑是1分米，
則圓柱的底面周長是：3.14×1×2=6.28（分米），
答：圓柱的額底面積是3.14平方分米，底面周長是6.28分米．

（2）12÷3=4（分米），
所以A段圓柱木材的體積是：
3.14×4=12.56（立方分米），
答：A段圓柱木材的體積是12.56立方分米．

（3）B段圓柱木材的表面積是：
3.14×2+6.28×4，
=6.28+25.12，
=31.4（平方分米），
答：B段圓柱木材的表面積是31.4平方分米．

（4）C段圓柱木材的側(cè)面積是原圓柱木材側(cè)面積的：
（6.28×4）÷（6.28×12）=，
答：C段圓柱木材的側(cè)面積是原圓柱木材側(cè)面積的．
故答案為：3.14；6.28；12.56；31.4；．
分析：把圓柱截成三段相同的小圓柱，表面積是增加了4個圓柱的底面的面積，據(jù)此利用增加的表面積即可求出這個圓柱的底面積，從而求出這個圓柱的底面半徑，又因為截成的3個圓柱的體積相同，底面積相同，所以它們的高也相等是12÷3=4分米，據(jù)此利用圓柱的體積、表面積和側(cè)面積公式即可解答問題．
點評：此題主要考查圓柱的體積、表面積、側(cè)面積公式的計算應(yīng)用；解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)圓柱的切割特點，求出這個圓柱的底面積、底面半徑和每個小圓柱的高．