Question

某個(gè)鐘面上時(shí)針針長(zhǎng)6厘米，分針長(zhǎng)8厘米，從6：00整到9：00，分針掃過的面就是

 

平方厘米，時(shí)針掃過的面就是

 

平方厘米，分針的針尖走過的距離是

 

厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的面積,圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：從6：00整到9：00，經(jīng)過了3個(gè)小時(shí)，分針正好轉(zhuǎn)了3圈，分針掃過的面積也就是半徑8厘米的圓面積的3倍，時(shí)針掃過的是圓面積90°圓心角的扇形面積，時(shí)針掃過的面積也就是半徑6厘米的圓面積的

1

4

，同理，分針的針尖走過的距離是半徑8厘米的圓周長(zhǎng)的3倍，根據(jù)圓的面積公式、周長(zhǎng)公式解答即可．

解答： 解：3.14×8²×3
=3.14×64×3
=200.96×3
=602.88（平方厘米）；

3.14×62×

1

4

=3.14×36×

1

4

=28.26（平方厘米）；

2×3.14×8×3
=50.24×3
=150.72（厘米）；
答：分針掃過的面就是602.88平方厘米，時(shí)針掃過的面就是28.26平方厘米，分針的針尖走過的距離是150.72厘米．
故答案為：602.88，28.26，150.72．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明白，從6：00到9：00分針正好轉(zhuǎn)了3圈，時(shí)針掃過的是圓面積90°圓心角的扇形面積，根據(jù)圓的面積公式、周長(zhǎng)公式解答．