Question

一個正方體木塊，棱長為4厘米，把它的外表都涂成綠色，然后切割成棱長為1厘米的小正方體．想一想，請回答下列問題．
（1）小正方體中，只有一個面是綠色的有多少塊？
（2）小正方體中，有三個面是綠色的有多少塊？
（3）小正方體中，沒有一個面是綠色的有多少塊？

Answer 1

分析：棱長為4厘米的正方體的每條棱長上都能切下4個棱長1厘米的小正方體，由此根據(jù)只有一面涂色的小正方體在每個正方體的面中間，有三個面是綠色的在正方體的頂點上，沒有一面涂色的小正方體在正方體的內(nèi)部，即可解答問題．

解答：解：4-2=2（個），
（1）則一面涂色的有：2×2×6=24（個），
（2）小正方體中，有三個面是綠色的在頂點上，只有8（個），
（3）小正方體中，沒有一個面是綠色的有2×2×2=8（個），
答：只有一面是綠色的有24塊，有三個面是綠色的有8個，沒有一個面是綠色的有8塊．

點評：解決此類問題的關鍵是：根據(jù)正方體切拼正方體的特點得出計算內(nèi)部沒有刷漆的小正方體的體積為：（棱長-2）×（棱長-2）×（棱長-2），這里的2，是指分別從長寬高里減掉2個小正方體的棱長．