Question

如圖，連結(jié)正六邊形ABCDEF各邊上的三等分點(diǎn)，形成了一個(gè)六角星圖案．其中，BG=2AG，AH=2FH，F(xiàn)I=2EI，EJ=2DJ，DK=2CK，CL=2BL．已知正六邊形ABCDEF的面積為1平方厘米．那么陰影部分的面積為

 

平方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：如圖：連接G、H、I、J、K、L，外面虛線的三角形的面積可以求出，三角形ABF的面積為正六邊形面積的

1

6

，三角形AGH在三角形ABF中，面積為：

1

6

×

2

3

×

1

3

=

1

27

，由此可以求出虛線圍成的正六邊形的面積，進(jìn)而求出陰影部分的面積．

解答： 解：連接G、H、I、J、K、L，外面虛線的三角形的面積可以求出：三角形ABF的面積為正六邊形面積的

1

6

，三角形AGH在三角形ABF中，面積為：

1

6

×

2

3

×

1

3

=

1

27

，
由此可以求出虛線圍成的正六邊形的面積為：1-

1

27

×6=

7

9

，
通過(guò)分割，在虛線圍成的正六邊形中，陰影部分占

6

18

，
所以，陰影部分的面積為：

7

9

×

6

18

=

7

27

．
故答案為：

7

27

．

點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是降正六邊形補(bǔ)成三角形來(lái)求解．