Question

找出九個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，分別填入下圖的圈內(nèi)，使得每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的和都等于60．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，要使三階幻方的幻和為60，所以中心數(shù)必為60÷3=20，那么與20在一條直線上的各個(gè)組的其余兩個(gè)數(shù)的和為40，調(diào)整和為40兩個(gè)數(shù)的位置填入幻方即可．

解答：解：因?yàn)椋?+39=2+38=3+37=4+36=5+35=6+34=7+33=…=18+22=19+21=40；
選擇出與20連續(xù)的數(shù)即可：
16+24=17+23=18+22=19+21=40；
按上述條件填出并調(diào)整可得到一個(gè)三階幻方，其幻和為60．

點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵確定中心數(shù)，利用幻和推出其他數(shù)，只要保證四個(gè)小數(shù)和四個(gè)大數(shù)都是等差且與中心數(shù)的間隔相同的數(shù)列即可．