Question

18．脫式計(jì)算．

①（$\frac{4}{17}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{9}$）÷$\frac{5}{6}$	②3$\frac{3}{11}$×62.5%-1$\frac{4}{11}$×$\frac{5}{8}$+0.625	③$2006÷\frac{2007}{2008}$
④$\frac{9}{32}÷[{\frac{3}{4}-（{\frac{7}{16}-\frac{1}{4}}）}]$	⑤$24×\frac{51}{43}+51×\frac{19}{43}$	⑥$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{10}$+$\frac{3}{40}$+$\frac{3}{88}$+…$\frac{3}{2350}$

Answer 1

分析 ①小括號(hào)里面根據(jù)加法交換律進(jìn)行計(jì)算，最后算除法；
②、③、⑤根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
④中括號(hào)里面根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算，最后算除法；
⑥根據(jù)分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：①（$\frac{4}{17}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{9}$）÷$\frac{5}{6}$
=（$\frac{4}{17}$+$\frac{2}{9}$-$\frac{1}{4}$）÷$\frac{5}{6}$
=（$\frac{70}{153}$-$\frac{1}{4}$）÷$\frac{5}{6}$
=$\frac{127}{612}$÷$\frac{5}{6}$
=$\frac{127}{510}$；

②3$\frac{3}{11}$×62.5%-1$\frac{4}{11}$×$\frac{5}{8}$+0.625
=3$\frac{3}{11}$×0.625-1$\frac{4}{11}$×0.625+0.625
=（3$\frac{3}{11}$-1$\frac{4}{11}$+1）×0.625
=2$\frac{10}{11}$×0.625
=$\frac{20}{11}$；

③$2006÷\frac{2007}{2008}$
=2006×$\frac{2008}{2007}$
=（2007-1）×$\frac{2008}{2007}$
=2007×$\frac{2008}{2007}$-1×$\frac{2008}{2007}$
=2008-$\frac{2008}{2007}$
=2006$\frac{2006}{2007}$；

④$\frac{9}{32}÷[{\frac{3}{4}-（{\frac{7}{16}-\frac{1}{4}}）}]$
=$\frac{9}{32}$÷[$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{16}$+$\frac{1}{4}$]
=$\frac{9}{32}$÷[$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{7}{16}$]
=$\frac{9}{32}$÷[1-$\frac{7}{16}$]
=$\frac{9}{32}$÷$\frac{9}{16}$
=$\frac{1}{2}$；

⑤$24×\frac{51}{43}+51×\frac{19}{43}$
=24×$\frac{51}{43}$+19×$\frac{51}{43}$
=（24+19）×$\frac{51}{43}$
=43×$\frac{51}{43}$
=51；

⑥$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{10}$+$\frac{3}{40}$+$\frac{3}{88}$+…$\frac{3}{2350}$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2×5}$+$\frac{3}{5×8}$+$\frac{3}{8×11}$+…+$\frac{3}{47×50}$
=$\frac{1}{2}$+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{5}$）+（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{8}$）+（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{11}$）+…+（$\frac{1}{47}$-$\frac{1}{50}$）
=$\frac{1}{2}$+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{11}$+…+$\frac{1}{47}$-$\frac{1}{50}$）
=$\frac{1}{2}$+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{50}$）
=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{50}$
=1-$\frac{1}{50}$
=$\frac{49}{50}$．

點(diǎn)評(píng) 考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算．注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律簡(jiǎn)便計(jì)算．