Question

一根圓柱形的木料的底面周長(zhǎng)是12.56米，高是4米．
（1）它的表面積和體積分別是多少？
（2）如果把它截成三段小圓柱，表面積增加多少平方米？

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2，側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，依據(jù)底面周長(zhǎng)公式先求出底面半徑，代入表面積公式即可求出表面積；依據(jù)圓柱的體積V=Sh，代入數(shù)據(jù)即可求得圓柱的體積；
（2）截成3段，表面積是增加了4個(gè)圓柱的底面的面積，由此即可解答．

解答： 解：（1）表面積：12.56×4+3.14×（12.56÷3.14÷2）²×2
=50.24+3.14×4×2
=50.24+25.12
=75.36（平方米）；
體積：3.14×（12.56÷3.14÷2）²×4
=3.14×4×4
=50.24（立方米）；
答：這根木料的表面積是75.36平方米，體積是50.24立方米．

（2）增加的表面積：3.14×（12.56÷3.14÷2）²×4
=12.56×4
=50.24（平方米）；
答：表面積增加50.24平方米．

點(diǎn)評(píng)：1、此題主要考查圓柱的表面積、側(cè)面積以及體積的計(jì)算方法．2、抓住圓柱切割特點(diǎn)，得出增加了的圓柱的底面的面數(shù)是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．