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和
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化成小數后，兩個循環(huán)小數的小數點后第2008位數字的和是多少？
考點：算術中的規(guī)律
專題：探索數的規(guī)律
分析：把分數轉化為除法，就會發(fā)現小數點后的數字是有規(guī)律的：
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=0.128712871287…，一直重復1287，所以小數點后的數字周期為4.2008÷4=502，每個周期第四個數為7，所以小數點后第2008位上的數字是7；同理
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=0.871287128712…，4個數字一個循環(huán)，有502個循環(huán)，所以小數點后第2008位上的數字是2；兩個循環(huán)小數的小數點后第2008位數字的和是7+2=9；即可得解．
解答： 解：
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=0.128712871287…，一直重復1、2、8、7，所以小數點后的數字周期為4．
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=0.871287128712…，4個數字8、7、1、2一個循環(huán)，
2008÷4=502，都有502個循環(huán)，
所以2個循環(huán)小數的小數點后第2008位上的數字分別是7和2，
7+2=9．
答：兩個循環(huán)小數的小數點后第2008位數字的和是9．
點評：考查了小數與分數的互化，算術中的規(guī)律，本題的關鍵是分數轉化為小數，找出數字循環(huán)周期．
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