Question

7．小兔和小貓分別從相距40km的A、B兩地同時相向而行，經過4小時后相距4km，再經過1小時，小兔到B地所剩路程是小貓到A地所剩路程的2倍，請你分別求出小兔和小貓的速度．

Answer 1

分析 首先設小貓、小兔的速度分別是每小時x千米、y千米，根據(jù)路程÷時間=速度，用小兔和小貓4小時的路程之和除以4，求出小兔和小貓的速度之和是多少；然后根據(jù)兩地之間的距離-小兔的速度×（4+1）=2[兩地之間的距離-小貓的速度×（4+1）]，列出方程，解方程，求出小兔和小貓的速度分別是多少即可．

解答 解：設小貓、小兔的速度分別是每小時x千米、y千米，
則x+y=（40-4）÷4=9（千米）…（1）
40-（4+1）y=2[40-（4+1）x]…（2）
由（2），可得y=2x-8…（3）
（3）代入（1），可得x=5$\frac{2}{3}$，
把x=5$\frac{2}{3}$代入（3），可得y=3$\frac{1}{3}$．
答：小兔的速度是每小時3$\frac{1}{3}千米$，小貓的速度是每小時5$\frac{2}{3}$千米．

點評 （1）此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握．
（2）此題還考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．