Question

20．只列式，不計算．
（1）甲乙兩地相距100千米，一輛汽車行了全程的$\frac{4}{5}$，還剩多少千米？列式：100×（1-$\frac{4}{5}$）．
（2）一塊長方形地，長42米，寬是長的$\frac{5}{7}$，這塊地的面積是多少？列式：42×$\frac{5}{7}$×42．
（3）（如圖）列式：42×$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{2}$．
（4）一桶水，用去了它的$\frac{3}{4}$，用去了15千克，這通水重多少千克？列式：15$÷\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 （1）將全長當作單位“1”，根據分數減法的意義，行了全程的$\frac{4}{5}$后還剩下全長的1-$\frac{4}{5}$，根據分數乘法的意義，用全長乘剩下的占全長的分率，即得還剩多少千米．
（2）長42米，寬是長的$\frac{5}{7}$，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，則寬是42×$\frac{5}{7}$，長方形面積=長×寬，據此列式．
（3）由圖可知，西紅柿有42千克，將西紅柿總量當作單位“1“，土豆的數量占西紅柿的$\frac{3}{4}$，根據分數乘法的意義，土豆有42×$\frac{3}{4}$千克，又白菜是土豆數量的$\frac{1}{2}$，則用土豆的千克數乘白菜占土豆數量的分率，即得白菜多少千克．
（4）用去了它的$\frac{3}{4}$，用去了15千克，已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法，則這桶水重15$÷\frac{3}{4}$千克．

解答 解：（1）100×（1-$\frac{4}{5}$）
=100×$\frac{1}{5}$
=20（千米）
答：還剩下20千米．
（2）42×$\frac{5}{7}$×42
=30×42
=1260（平方米）
答：這塊地的面積是1260平方米．
（3）42×$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{63}{2}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{63}{4}$（千克）
答：白菜有$\frac{63}{4}$千克．
（4）15$÷\frac{3}{4}$=20（千克）
答：這桶水重20千克．
故答案為：100×（1-$\frac{4}{5}$），42×$\frac{5}{7}$×42，42×$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{2}$，15$÷\frac{3}{4}$．

點評 完成本題要注意分析條件中所給數量之間的關系，然后列出正確算式解答．