Question

如圖把一張長方形紙折成下圖的形狀，已知∠1+∠2+∠3=220°，∠4=20°，求
∠1=

 

°，∠2=

 

°，∠3=

 

°，∠5=

 

°．

Answer 1

考點：線段與角的綜合

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據(jù)長方形的邊所在的線是直線，則有∠2+∠3=180°，對頂角相等即∠1=∠3，與已知∠1+∠2+∠3=220°聯(lián)合，即可求出∠1、∠2和∠3的度數(shù)；
根據(jù)長方形的一個內(nèi)角是90°，則2∠4+∠5=90°，又已知∠4=20°，帶入即可求出∠5的度數(shù)；即可得解．

解答：解：∠1+∠2+∠3=220°①
∠2+∠3=180°②
①-②得：∠1=220°-180°=40°
∠3=∠1=40°
∠2=180°-40°=140°
又因2∠4+∠5=90°③
將∠4=20°代入③得∠5=90°-20°×2=50°
答：∠1、∠2、∠3、∠5分別是40°、140°、40°、50°．
故答案為：40、140、40、50．

點評：此題應該依據(jù)平角和直角的定義，以及角與角之間的關系進行解答．