Question

【題目】要用一張長(zhǎng)30dm、寬6dm的鐵皮做個(gè)圓柱形無(wú)蓋水箱。

（1）使這個(gè)水箱的容積盡可能大（接頭處和厚度忽略不計(jì)），根據(jù)你的設(shè)計(jì)畫(huà)出水箱的底面和側(cè)面，并標(biāo)明相關(guān)數(shù)據(jù)。（圖上的1cm表示實(shí)際的2dm）

（2）求出這個(gè)水箱實(shí)際最多盛水多少升。

Answer 1

【答案】（1）

（2）169.56升

【解析】

（1）已知長(zhǎng)方形鐵皮長(zhǎng)30dm、寬6dm，要使裝水最多，那么底面直徑就要取最大值，那就是鐵皮的寬，所以底面直徑是6dm，那么底面周長(zhǎng)，就是側(cè)面的長(zhǎng)就是18.84dm，根據(jù)比例尺可以得出圖上距離，據(jù)此可以畫(huà)出圖；（2）圓柱的體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解。

（1）底面直徑是6dm，底面周長(zhǎng)是3.14×6＝18.84dm；

2dm＝20cm，比例尺為1∶20；6dm＝60cm，18.84dm＝188.4cm，

底面直徑圖上距離：60×＝3（厘米），底面周長(zhǎng)圖上距離：188.4×＝9.42（厘米）。

（2）3.14×3×6

＝3.14×9×6

＝169.56（立方分米）

＝169.56（升）

答：這個(gè)水箱實(shí)際最多盛水169.56升。