Question

19．一個長方形的長延長$\frac{1}{4}$，寬延長$\frac{1}{5}$，現(xiàn)在長方形的面積比原來增加了（　�。�

• A． $\frac{1}{20}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 設(shè)原來的長方形的長和寬分別為a和b，則變化后的長方形的長和寬分別為（1+$\frac{1}{4}$）a、（1+$\frac{1}{5}$）b，利用長方形的面積公式分別求出變化前后的面積，即可求出面積增加的分率．

解答 解：設(shè)原來的長方形的長和寬分別為a和b，則變化后的長方形的長和寬分別為（1+$\frac{1}{4}$）a、（1+$\frac{1}{5}$）b，
原來的面積：ab，
現(xiàn)在的面積：（1+$\frac{1}{4}$）a×（1+$\frac{1}{5}$）b
=$\frac{5}{4}$a×$\frac{6}{5}$b
=$\frac{3}{2}$ab；
面積增加：（$\frac{3}{2}$-1）ab÷ab
=$\frac{1}{2}$ab÷ab，
=$\frac{1}{2}$．
答：所得的長方形的面積比原來增加了原來面積的$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點評 此題主要考查長方形的面積的計算方法的靈活應用．