Question

19．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)延長(zhǎng)$\frac{1}{4}$，寬延長(zhǎng)$\frac{1}{5}$，現(xiàn)在長(zhǎng)方形的面積比原來(lái)增加了（　　）

• A． $\frac{1}{20}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 設(shè)原來(lái)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為a和b，則變化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為（1+$\frac{1}{4}$）a、（1+$\frac{1}{5}$）b，利用長(zhǎng)方形的面積公式分別求出變化前后的面積，即可求出面積增加的分率．

解答 解：設(shè)原來(lái)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為a和b，則變化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為（1+$\frac{1}{4}$）a、（1+$\frac{1}{5}$）b，
原來(lái)的面積：ab，
現(xiàn)在的面積：（1+$\frac{1}{4}$）a×（1+$\frac{1}{5}$）b
=$\frac{5}{4}$a×$\frac{6}{5}$b
=$\frac{3}{2}$ab；
面積增加：（$\frac{3}{2}$-1）ab÷ab
=$\frac{1}{2}$ab÷ab，
=$\frac{1}{2}$．
答：所得的長(zhǎng)方形的面積比原來(lái)增加了原來(lái)面積的$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方形的面積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用．