Question

一筐蘋果，6個(gè)一拿剩4個(gè)，7個(gè)一拿剩5個(gè)，8個(gè)一拿剩6個(gè)，這筐蘋果至少有多少個(gè)？如果大約有500個(gè)，那么這筐蘋果有

 

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Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：①本題可以這樣理解：6個(gè)一拿剩4個(gè)，即6個(gè)一拿少2個(gè)，7個(gè)一拿剩5個(gè)，即7個(gè)一拿少2個(gè)，8個(gè)一拿剩6個(gè)，即8個(gè)一拿少2個(gè)，求這筐蘋果至少有多少個(gè)，即求比6、7、8的最小公倍數(shù)少2的數(shù)；
②求如果大約有500個(gè)，那么這筐蘋果有多少個(gè)，即求500左右的6、7、8的公倍數(shù)，由此解答即可．

解答： 解：①6=2×3，
8=2×2×2，
所以6、7、8的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3×7=168，
168-2=166（個(gè)）
即這筐蘋果至少有166個(gè)；
②500左右的6、7、8的公倍數(shù)是：168×3=504，504-2=502（個(gè)），所以這筐蘋果有502個(gè)；
答：這筐蘋果至少有166個(gè)；如果大約有500個(gè)，那么這筐蘋果有502個(gè)．
故答案為：502個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：明確求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．