Question

9．一個底面是15平方厘米的圓柱形玻璃杯，內(nèi)裝有3厘米高的水，現(xiàn)在把一個底面直徑是2厘米，高是8厘米的圓柱形鐵塊垂直放入玻璃杯中，問水面上升了多少厘米？（n取3.14）

Answer 1

分析 底面直徑是2厘米、高8厘米的圓柱形鐵塊垂直放入玻璃杯水中后水面會上升，由于水面沒有淹沒鐵塊，所以水的體積沒有變，但是它的底面積發(fā)生了變化（被鐵塊占了一部分），現(xiàn)在的底面積為15-3.14×1²，用水的體積除以現(xiàn)在的底面積，就得到現(xiàn)在水面的高度，現(xiàn)在水面的高度減去原來的高度則是水面上升的高度．

解答 解：水的體積：15×3=45（立方厘米），
現(xiàn)在水面的高度：45÷[15-3.14×（2÷2）²]=45÷11.86≈3.79（厘米），
水面上升的高度：3.79-3=0.79（厘米）．
答：水面升高了0.79厘米．

點評 此題考查圓柱的體積的拓展，分析題干時注意水面有沒有淹沒鐵塊，然后從底面積的變化切入解題．