Question

12．已知一個(gè)正方體的棱長為4cm，將這個(gè)正方體削成一個(gè)最大的圓柱，則這個(gè)圓柱的體積是50.24cm³，表面積是75.5cm³．

Answer 1

分析 此類問題首先要確定削成的圓柱的底面直徑和高，根據(jù)正方體內(nèi)最大圓柱的特點(diǎn)可得：這個(gè)最大圓柱的底面直徑是6厘米，高是6厘米，利用圓柱的體積公式和表面積公式即可解決問題．

解答 解：4÷2=2（厘米）
3.14×2²×4
=3.14×4×4
=50.24（立方厘米）
3.14×2²×2+3.14×4×4
=3.14×8+50.24
=25.26+50.24
=75.5（平方厘米）
答：這個(gè)圓柱體的體積是50.24立方厘米，表面積是75.5平方厘米，
故答案為：50.24；75.5．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓柱的體積與表面積公式的靈活應(yīng)用，這里得出正方體內(nèi)最大圓的底面直徑和高分別是這個(gè)正方體的棱長，是解決此類問題的關(guān)鍵．