Question

俱樂部有5個活動小組，文學(xué)小組每隔1天活動一次，計算機(jī)小組每隔2天活動一次，外語小組每隔3天活動一次，書畫小組每隔4天活動一次，文娛小組每隔5天活動一次．四月一日晚上五個小組同時在俱樂部活動，以后則按上述規(guī)定進(jìn)行，從不間斷．四月，五月，六月這三個月中有

 

個晚上一個小組都沒有活動．

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題,日期和時間的推算

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：2，3，4，5，6的最小公倍數(shù)60，所以除4月1日外，還有5月31日同時活動；四、五、六月三個月一共30+31+30=91天，除掉4月1日還剩90天；文學(xué)小組沒每2天活動一次，一共有90÷2=45次，所以每隔2天必定有活動，4和6都是2的公倍數(shù)，所以只考慮奇數(shù)天的，也就是3天的和5天的；計算機(jī)小組有活動：90÷3=30次，這30次有一半也就是15天文學(xué)小組有活動；財會小組有活動：90÷5=18次，這18次有一半也就是9天文學(xué)小組有活動；兩個小組同時活動有：90÷3×5=6次，這6次有一半也就是3天文學(xué)小組有活動；所以一個活動也沒有的天數(shù)：90-45-（30-15）-（18-9）+（6-3）=24天；由此解答即可．

解答： 解：90-45-（30-15）-（18-9）+（6-3）=24（天）；
答：四月，五月，六月這三個月中有24個晚上一個小組都沒有活動；
故答案為：24．

點(diǎn)評：此題可以把問題簡化為：1-90，同時不能被2、3、4、5、6整除的數(shù)有多少個，用90-能被2整除的數(shù)-能被3整除的數(shù)-能被5整除的數(shù)+能被2、3同時整除的數(shù)+能被3、5同時整除的數(shù)+能被2、5同時整除的數(shù)-能被2、3、5同時整除的數(shù)．