Question

11．分別標(biāo)有：“1”、“2”、“3”、“4”、“5”的五張卡片，任選兩張，求：
（1）兩張的號數(shù)之和為5的概率；
（2）它們互質(zhì)的概率；
（3）它們乘積超過5的概率；
（4）它們乘積超過10的概率．

Answer 1

分析 （1）因為：“1”、“2”、“3”、“4”、“5”的五張卡片，任選兩張，有10種情況，而1+4=5，2+3=5，所以兩張的號數(shù)之和為5，有兩種情況，所以用可能的情況數(shù)除以總情況數(shù)求出兩張的號數(shù)之和為5的概率；
（2）因為1和2，1和3，1和4，1和5，2和3，2和5，3和5，4和5，3和4為互質(zhì)數(shù)，所以用9除以10即可；
（3）因為它們乘積超過5的是2×3=6，2×4=8，2×5=20，3×4=12，3×5=15，4×5=20共6種情況，所以用6除以10即可；
（4）它們乘積超過10的是3×4=12，3×5=15，4×5=20，共3種情況，用3除以10即可．

解答 解：“1”、“2”、“3”、“4”、“5”的五張卡片，任選兩張，有10種情況
（1）1+4=5，2+3=5，所以兩張的號數(shù)之和為5，有兩種情況
2÷10=$\frac{1}{5}$
答：兩張的號數(shù)之和為5的概率是$\frac{1}{5}$；

（2）1和2，1和3，1和4，1和5，2和3，2和5，3和5，4和5，3和4為互質(zhì)數(shù)，共9種情況；
所以9÷10=$\frac{9}{10}$
答：它們互質(zhì)的概率是$\frac{9}{10}$；

（3）它們乘積超過5的是2×3=6，2×4=8，2×5=20，3×4=12，3×5=15，4×5=20共6種情況；
6÷10=$\frac{3}{5}$；
答：它們乘積超過5的概率是$\frac{3}{5}$；

（4）它們乘積超過10的是3×4=12，3×5=15，4×5=20，共3種情況；
3÷10=$\frac{3}{10}$
答它們乘積超過10的概率是$\frac{3}{10}$．

點評 本題主要考查了求概率的方法：即可能情況數(shù)除以總情況數(shù)．