Question

前五次考試的總分是428分，第六次至第九次的平均分比前五次平均分多1.4分．現(xiàn)在要進行第十次考試，要使后五次平均分高于所有十次的平均分，那么第十次至少要考

81

分．（注：每次考試的分數(shù)都是整數(shù)）

Answer 1

分析：先求出第六次至第九次的總分，進而求出前9次總分．設最后一次考x分時，后五次平均分恰好等于所有十次的平均分，則可得方程：（348+x）÷5=（776+x）÷10，解方程求得x的值，因為后五次平均分“高于”所有十次的平均分，不是“等于”，又因為每次考試的分數(shù)都是整數(shù)，因此，最后再加上1分，即為所求．

解答：解：第六次至第九次的總分為：
（428÷5+1.4）×4
=（85.6+1.4）×4
=87×4
=348（分）

前9次總分為：
428+348=776（分）．

設最后一次考x分，得
（348+x）÷5=（776+x）÷10
       348+x=（776+x）÷2
（348+x）×2=（776+x）÷2×2
      696+2x=776+x
           x=80
即要高于80分才能使后五次的平均分高于這十次的平均分，因此為81分．
答：第十次至少要考81分．
故答案為：81．

點評：此題主要考查根據(jù)平均分求第六次至第九次的總分，進而求出前9次總分．然后列出方程先求出臨界點數(shù)值，然后求出問題的答案．