Question

3．一個(gè)等腰三角形的頂角與底角的比是3：1，這個(gè)三角形按角分類是（　�。┤�角形．

• A． 銳角
• B． 直角
• C． 鈍角

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形的一個(gè)頂角與底角的比是3：1，可得三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是3：1：1，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比，即可求得等腰三角形最大內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)進(jìn)一步判斷三角形的形狀．

解答 解：等腰三角形的一個(gè)頂角與底角的比是3：1，
三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為3：1：1，
等腰三角形最大內(nèi)角是：180°×$\frac{3}{3+1+1}$=108°，
所以該三角形是鈍角三角形；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和、三角形的分類．等腰三角形的兩個(gè)底角相等；三角形的內(nèi)角和為180°；三角形按角分類：銳角三角形，鈍角三角形，直角三角形．