Question

兩個(gè)一位小數(shù)相乘，如果先把它們四舍五入到個(gè)位再相乘，其積是51，那么不四舍五入直接用原數(shù)相乘，則積最大值與最小值依次為（　�。�

• A、59.16，25.25
• B、59.16
• C、71.96，25.05
• D、71.96，25.25

Answer 1

考點(diǎn)：最大與最小

專題：整除性問題

分析：根據(jù)題意，51=3×17=1×51，一位小數(shù)四舍五入到3最大是3.4，最小是2.5；一位小數(shù)四舍五入到17最大是17.4，最小是16.5，然后求出此時(shí)的最大值和最小值；一位小數(shù)四舍五入到1最大是1.4，最小是0.5；一位小數(shù)四舍五入到51最大是51.4，最小是50.5，然后求出此時(shí)的最大值和最小值，進(jìn)而解決問題．

解答： 解：因?yàn)?1=3×17=1×51，一位小數(shù)四舍五入到3最大是3.4，最小是2.5；一位小數(shù)四舍五入到17最大是17.4，最小是16.5；
則此時(shí)最大值為3.4×17.4=59.16，最小值為2.5×16.5=41.25；
一位小數(shù)四舍五入到1最大是1.4，最小是0.5；一位小數(shù)四舍五入到51最大是51.4，最小是50.5．則此時(shí)最大值為1.4×51.4=71.96，最小值為0.5×50.5=25.25．
因此，積最大是71.96，最小是25.25．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：把51拆成兩個(gè)數(shù)的乘積，根據(jù)“四舍五入”分別求出各種情況的最大數(shù)與最小數(shù)，進(jìn)而求得積的最大值與最小值，解決問題．