4.有甲乙兩桶油,從甲桶倒出$\frac{1}{3}$給乙,又從乙桶倒出$\frac{1}{5}$給甲,這時兩桶各有24kg,則原來甲桶比乙桶多( 。﹌g.
A.6B.9C.12D.15

分析 根據(jù)題意可知,兩桶一共有24×2=48千克,設(shè)甲桶原來有x千克,乙桶原來有48-x千克,
從甲桶倒出$\frac{1}{3}$給乙,這時甲桶有(1-$\frac{1}{3}$)x千克,乙桶有(48-x)+$\frac{1}{3}x$千克,
又從乙桶倒出$\frac{1}{5}$給甲,這時甲桶有(1-$\frac{1}{3}$)x+$\frac{1}{5}$[(48-x)+$\frac{1}{3}x$]千克,乙桶有[(48-x)+$\frac{1}{3}x$]×(1-$\frac{1}{5}$)千克,
因為這時兩桶各有24kg,所以(1-$\frac{1}{3}$)x+$\frac{1}{5}$[(48-x)+$\frac{1}{3}x$]和[(48-x)+$\frac{1}{3}x$]×(1-$\frac{1}{5}$)相等,列出方程即可求出甲桶的質(zhì)量,再求出乙桶的質(zhì)量,由此即可解答.

解答 解:24×2=48(千克),
設(shè)甲桶原來有x千克,乙桶原來有48-x千克,
(1-$\frac{1}{3}$)x+$\frac{1}{5}$[(48-x)+$\frac{1}{3}x$]=[(48-x)+$\frac{1}{3}x$]×(1-$\frac{1}{5}$)
                    $\frac{2}{3}x+\frac{1}{5}[48-\frac{2}{3}x]=[48-\frac{2}{3}x]×\frac{4}{5}$
                      $\frac{2}{3}x+\frac{48}{5}-\frac{2}{15}x=\frac{192}{5}-\frac{8}{15}x$
                             $\frac{2}{3}x+\frac{2}{5}x=\frac{144}{5}$
                                  $\frac{16}{15}x=\frac{144}{5}$
                                      x=27
48-27=21(千克)
27-21=6(千克)
答:原來甲桶比乙桶多6千克.
故選:A.

點評 本題比較復(fù)雜,關(guān)鍵是找出不同的單位“1”,各種變化前后的數(shù)量以及等量關(guān)系式.

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