Question

15．在1-20中，既是素數(shù)又是奇數(shù)的數(shù)是3、5、7、11、13、17、19，既是素數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)是2，既是合數(shù)又是奇數(shù)的數(shù)是9、15，既是合數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)是4、6、8、10、12、14、16、18、20，既不是素數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)是1．

Answer 1

分析 在自然數(shù)中，除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為素數(shù)．除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)．能被2整除的數(shù)為偶數(shù)，不能被2整數(shù)的數(shù)奇數(shù)．據(jù)此解答即可．

解答 解：在1～20中，素數(shù)有 2、3、5、7、11、13、17、19；
合數(shù)有 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20；
奇數(shù)有 1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；
偶數(shù)有 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；
所以既是素數(shù)又是奇數(shù)的數(shù)是3、5、7、11、13、17、19；
既是素數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)是2；
既是合數(shù)又是奇數(shù)的數(shù)是9、15；
既是合數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)是4、6、8、10、12、14、16、18、20；
既不是素數(shù)也不是合數(shù)的是 1．
故答案為：3、5、7、11、13、17、19；2；9、15；4、6、8、10、12、14、16、18、20；1．

點評 在自然數(shù)中，偶數(shù)與奇數(shù)是根據(jù)能否被2整除定義的；質數(shù)與合數(shù)是根據(jù)其含有因數(shù)的個數(shù)定義的，通過本題可以發(fā)現(xiàn)，自然數(shù)中，質數(shù)與合數(shù)的排列是沒有規(guī)律的，偶數(shù)與奇數(shù)的排列是有規(guī)律的．