Question

13．如圖，房間里地面是長(zhǎng)方形形狀，是由九個(gè)不同的正方形地磚拼接鋪成，其中最小的地磚邊長(zhǎng)是1，求這個(gè)房間的地面面積．

Answer 1

分析 黑色部分正方形邊長(zhǎng)為1，其他正方形邊長(zhǎng)未知．所以我們可以設(shè)AB的長(zhǎng)度為x，那么1號(hào)正方形邊長(zhǎng)為x+1，2號(hào)正方形邊長(zhǎng)為x+2，3號(hào)正方形邊長(zhǎng)為x+3，4號(hào)正方形邊長(zhǎng)為x+4，5號(hào)正方形邊長(zhǎng)為4號(hào)正方形邊長(zhǎng)與AB的差，也就是x+4-x=4，6號(hào)正方形邊長(zhǎng)為x+8，7號(hào)正方形邊長(zhǎng)為2x+3，8號(hào)正方形邊長(zhǎng)為x+12．根據(jù)長(zhǎng)方形的寬相等可以列方程求解即可．

解答 解：如下圖所示，

黑色部分正方形邊長(zhǎng)為1，其他正方形邊長(zhǎng)未知．
所以我們可以設(shè)AB的長(zhǎng)度為x，那么1號(hào)正方形邊長(zhǎng)為x+1，2號(hào)正方形邊長(zhǎng)為x+2，3號(hào)正方形邊長(zhǎng)為x+3，4號(hào)正方形邊長(zhǎng)為x+4，5號(hào)正方形邊長(zhǎng)為4號(hào)正方形邊長(zhǎng)與AB的差，也就是x+4-x=4，6號(hào)正方形邊長(zhǎng)為x+8，7號(hào)正方形邊長(zhǎng)為2x+3，8號(hào)正方形邊長(zhǎng)為x+12．
根據(jù)長(zhǎng)方形的寬相等可以列方程（x+3）+（x+2）+（2x+3）=（x+8）+（x+12）
解得x=6
所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（2x+3）+（x+12）=33
寬為（x+8）+（x+12）=32
面積為33×32=1056．
答：這個(gè)房間的地面面積是1056．

點(diǎn)評(píng) 考查了圖形的拼組，關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合、用方程解決問(wèn)題．