Question

16．表中一共有50個奇數(shù)，黑線框出的5個數(shù)之和是115；仔細(xì)觀察后回答問題．

（1）你能發(fā)現(xiàn)每次框出的5個數(shù)的和與中間數(shù)有什么關(guān)系嗎？
（2）如果框出5個數(shù)的和要是375，應(yīng)該怎么框？（先在圖中框一框，并在下面用文字說明）
（3）能框出和是295的5個數(shù)嗎？為什么？
（4）一共可以框出多少個大小不同的和？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“黑線框出的5個數(shù)之和是115，”也用黑線框出5個數(shù)，算出5個數(shù)的和，再與中間的數(shù)比較，即可得出答案；
（2）根據(jù)（1）的規(guī)律，即可得出框法；
（3）根據(jù)（1）的規(guī)律，及表中數(shù)的位置，即可做出判斷；
（4）根據(jù)所給框的例子，知道23、25、27、29、31、33、35、37、及它們對應(yīng)的下兩行的數(shù)，都可以被框為中間的數(shù)，由此即可得出答案．

解答 解：（1）通過每次框出的5個數(shù)，發(fā)現(xiàn)：115÷23=5倍，所以5個數(shù)之和正好是中間數(shù)的5倍；
（2）375÷5=75，框出的5個數(shù)的中間的數(shù)是75，所以框法為：

（3）295÷5=59
因為59在所給表的最右邊，不能被框為中間的數(shù)，
所以，不能框出和是295的5個數(shù)；
（4）根據(jù)所給框的例子，知道23、25、27、29、31、33、35、37、及它們對應(yīng)的下兩行的數(shù)，都可以被框為中間的數(shù)，
所以，一共可以框出大小不同的和的個數(shù)：8×3=24（個）．
答：一共可以框出24個大小不同的和．

點評 解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)所給的筐法，及表中數(shù)的特點，即可找出它們之間的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律作答即可．