Question

兩個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù)為140，最大公約數(shù)為4，且小數(shù)不能整除大數(shù)，求這兩個(gè)數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)兩個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù)為140，最大公約數(shù)為4，140=4×35，所以除去最大公約數(shù)后它們的乘積是35；
35=1×35=5×7，因?yàn)樾��?shù)不能整除大數(shù)，故應(yīng)為35=5×7，進(jìn)而求出這兩個(gè)數(shù)．

解答： 解：140=4×35，所以除去最大公約數(shù)后它們的乘積是35，
35=1×35=5×7，
小數(shù)不能整除大數(shù)，所以這兩個(gè)數(shù)中不能有最小的4，也不能有最大的140，
故應(yīng)為35=5×7．
4×5=20，4×7=28，
所以這兩個(gè)數(shù)是20、28．
答：這兩個(gè)數(shù)是20、28．

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法．