9．若S=$\frac{1}{\frac{1}{1996}+\frac{1}{1997}+\frac{1}{1998}+\frac{1}{1999}+\frac{1}{2000}}$，則S的整數(shù)部分是399．

分析 根據(jù)算式可知，$\frac{1}{1996}$+$\frac{1}{1997}$+$\frac{1}{1998}$+$\frac{1}{1999}$+$\frac{1}{2000}$＞$\frac{5}{1998}$
$\frac{1}{1996}$+$\frac{1}{1997}$+$\frac{1}{1998}$+$\frac{1}{1999}$+$\frac{1}{2000}$＜$\frac{5}{1996}$，
所以1÷$\frac{5}{1996}$＜1÷（$\frac{1}{1996}$+$\frac{1}{1997}$+$\frac{1}{1998}$+$\frac{1}{1999}$+$\frac{1}{2000}$）＜1÷$\frac{5}{1998}$，進一步計算，推出算式的整數(shù)部分．

解答 解：因為$\frac{1}{1996}$+$\frac{1}{1997}$+$\frac{1}{1998}$+$\frac{1}{1999}$+$\frac{1}{2000}$＞$\frac{5}{1998}$
$\frac{1}{1996}$+$\frac{1}{1997}$+$\frac{1}{1998}$+$\frac{1}{1999}$+$\frac{1}{2000}$＜$\frac{5}{1996}$，
所以1÷$\frac{5}{1996}$＜1÷（$\frac{1}{1996}$+$\frac{1}{1997}$+$\frac{1}{1998}$+$\frac{1}{1999}$+$\frac{1}{2000}$）＜1÷$\frac{5}{1998}$，
所以399.6＜$\frac{1}{\frac{1}{1996}+\frac{1}{1997}+\frac{1}{1998}+\frac{1}{1999}+\frac{1}{2000}}$＜399.2
所以S=$\frac{1}{\frac{1}{1996}+\frac{1}{1997}+\frac{1}{1998}+\frac{1}{1999}+\frac{1}{2000}}$，則S的整數(shù)部分是399．
故答案為：399．

點評 完成此題，認(rèn)真分析，根據(jù)特點，靈活解答．

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$\frac{7}{8}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{3}$=1-$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{5}$=
1m-0.6m=4-$\frac{4}{9}$=$\frac{7}{12}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{7}$+$\frac{9}{17}$+$\frac{4}{7}$=

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