Question

在

4

5

、

11

12

、

3

16

、

7

18

、

3

24

這五個(gè)分?jǐn)?shù)中，不能化成有限小數(shù)的只有

7

18

．

×

．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析：首先，要看分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此逐數(shù)進(jìn)行分析后再選擇．

解答：解：

4

5

是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；

11

12

是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)2和3，不能化成有限小數(shù)；

3

16

是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；

7

18

是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和3，不能化成有限小數(shù)；

3

24

化簡(jiǎn)后是

1

8

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
所以在

4

5

、

11

12

、

3

16

、

7

18

、

3

24

這五個(gè)分?jǐn)?shù)中，不能化成有限小數(shù)的有

11

12

和

7

18

．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5．