Question

7．如圖，點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C將圓等分成三份，∠1=120°，∠2=30°．

Answer 1

分析 首先根據(jù)點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C將圓等分成三份，可得AB=AC=BC，即三角形是等邊三角形，∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°，又因?yàn)镺是圓心，OA和OB是角平分線，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，解答即可．

解答 解：點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C將圓等分成三份，
可得AB=AC=BC，即三角形是等邊三角形，
∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°，
又因?yàn)镺是圓心，OA和OB是角平分線，
∠OAB=∠OAC=60°÷2=30°
同理可得∠2=60°÷2=30°
所以∠1=180°-30°-30°
=180°-60°
=120°
答：∠1等于120°、∠2等于30°．
故答案為：120、30．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查圓周角定理、三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用．