19．一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)45厘米，寬36厘米，把它剪成相等的小正方形，不能有剩余，剪成的小正方形的邊長(zhǎng)最大是多少厘米？共能剪成多少塊？

分析 根據(jù)題意，剪成的小正方形邊長(zhǎng)最大是多少，是求45和36的最大公因數(shù)，求至少可以剪成多少個(gè)這樣的正方形，用長(zhǎng)方形的面積除以正方形面積．由此解答即可．

解答 解：45=3×3×5
36=2×2×3×3
45和36的最大公因數(shù)是3×3=9，
45×36÷（9×9）
=1620÷81
=20（塊）
答：剪成的小正方形的邊長(zhǎng)最大是9厘米，共能剪成20塊．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，能夠根據(jù)求最大公因數(shù)的方法解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題．

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