Question

現(xiàn)有素月餅和肉月餅共138個，分給六（1），六（2）班的學生吃．六（1）班分到的月餅中

3

11

是素的，其他全是肉的；六（2）班分到的月餅中

4

21

是素的，其他全是肉的，問：兩班分到的肉月餅共有多少個．

Answer 1

分析：由于甲班的月餅 的

3

11

是素的，乙班的月餅的

4

21

是素的，所以甲班分得的素月餅是11的倍數(shù)，乙班分得的素餡的月餅是21的倍數(shù)，并且一定小于138，甲班分到的桃一定是11的倍數(shù)，則可以為，11，22，33，44，55，66，77，88，99，110，121，132乙班分到的桃一定是21的倍數(shù)，則可以，21，42，63，84，105，126，在這些兩個數(shù)的倍數(shù)中，只有33+105=138，即甲班分得了33個月餅，乙班分得了105個月餅，由此即能求出肉月餅的個數(shù)．

解答：解：由題意可知，
甲班分得的素月餅是11的倍數(shù)，乙班分得的素月餅是21的倍數(shù)，并且一定小于138，
138以內(nèi)11的倍數(shù)有：22，33，44，55，66，77，88，99，110，121，132；
16的倍數(shù)有：42，63，84，105，126．
在這些兩個數(shù)的倍數(shù)中，只有33+105=138，
則甲班分到肉月餅有：
33×（1-

3

11

）
=33×

8

11

．
=24（個）；
乙班分得的好肉月餅有：
105×（1-

4

21

）
=105×

17

21

，
=85（個）．
85+24=109（個）；
答：兩班分到的肉月餅共有109個．

點評：首先根據(jù)素餡月餅分別兩個班分得素餡的分率得出兩個班分得月餅總數(shù)分別是11和21的倍數(shù)，并由此推出兩個班分別分得的肉月餅的個數(shù)．