先填空，然后運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成計算．
1
2×3
=
1
2
-
1
(  )
  
1
3×4
=
1
(  )
-
1
4
…
1
6×7
=
1
6
-
1
(  )

①
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
9×10

②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
99×100
．
考點：分數(shù)的巧算
專題：計算問題（巧算速算）
分析：通過填空與觀察，如果分數(shù)的分母為兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積，可以把這個分數(shù)拆分成兩個分數(shù)相減的形式，據(jù)此解答以下兩題．
解答： 解：
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；
1
6×7
=
1
6
-
1
7
；

①
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
9×10
，
=
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+…+
1
9
-
1
10
，
=
1
2
-
1
10
，
=
2
5
；

②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
99×100
，
=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+…+
1
99
-
1
100
，
=1-
1
100
，
=
99
100
．
點評：如果分數(shù)的分母為兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積，可以把這個分數(shù)拆分成兩個分數(shù)相減的形式，然后通過加減相抵消的方法，求得結(jié)果．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

有37名同學要坐船過河，河邊只有一條能載5人的空船，他們?nèi)慷蛇^河去，最少要渡
 
次．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

我們學過+、-、×、÷這四種運算．現(xiàn)在規(guī)定“*”是一種新的運算，A*B表示3A-2B，且運算順序優(yōu)先于乘除．如：6÷4*3=1．那么5+3*2=
 
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

小明從一個長方體紙盒上撕下兩個相鄰的面（展開后如下圖，單位：厘米），做這樣一個紙盒的至少需要硬紙板多少平方厘米？（接縫處不計）

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

小明看一本書，第一天看了全書的20%，第二天看了80頁，
 
這本書共有多少頁？
請你選擇下面其中的一個條件填在題中的橫線上，并解答出來．
①兩天共看了112頁．
②還剩48頁沒看．
③還剩全書的
3
10
沒看．
④這時已經(jīng)看的與沒看的頁數(shù)的比是7：3．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

旅行社推出“××風景區(qū)一日游”的兩種出游價格方案．
方案一：
成人每人150元，兒童每人60元．		 方案二：
團體5人以上，每人100元．
（1）成人6人，兒童4人，怎樣購票合算？
（2）成人4人，兒童6人，怎樣購票合算？

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

在50人的班級中，組織了3個課外活動小組，其中參加體育組的25人，參加音樂組的25人，參加美術組的22人；同時參加音樂、體育兩組的11人，同時參加音樂、美術兩組的10人，同時參加美術、體育兩組的9人，三組都參加的5人，試問在這個班級中這3個小組都未參加的有
 
人．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

一個分數(shù)分別被1
2
3
與3.75除，商都是整數(shù)，這個數(shù)最小是
 
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

(
1
2
+
1
3
+…+
1
10
)+(
2
3
+
2
4
+…+
2
10
)+…+(
8
9
+
8
10
)+
9
10
．

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