Question

有一個棱長為40cm的正方體，它的上下兩個面各有一個直徑為4cm的圓孔，孔深為10cm．求立體圖形的表面積和體積各是多少．

Answer 1

分析：40＞10+10，所以兩個圓孔沒有相連；如圖：
（1）運用正方體體積減去圓柱體的體積，就是剩下機器零件的體積．
（2）運用正方體的表面積減去兩個圓的面積在加上兩個圓柱的側(cè)面積，就是剩下機器零件的表面積．

解答：解：（1）剩下機器零件的體積：
40×40×40-3.14×（4÷2）²×10×2，
=64000-251.2，
=63748.8（立方厘米）；
答：剩下機器零件的體積是63748.8立方厘米．

（2）剩下機器零件的表面積：
40×40×6-3.14×（4÷2）²×2+3.14×4×10×2，
=9600-25.12+251.2，
=9826.08（平方厘米）；
答：剩下機器零件的表面積9862.08平方厘米．

點評：本題考查了正方體圓柱體的體積公式及它們的表面積及側(cè)面積公式．考查了學(xué)生的空間想象及思維能力．