Question

如圖的7個圓圈內(nèi)各填一個數(shù)，要求對于每一條直線上的3個數(shù)，居中的數(shù)是旁邊兩個數(shù)的平均數(shù)．現(xiàn)在已經(jīng)填好了兩個數(shù)，請把剩下的圓圈填好．

Answer 1

考點：幻方

專題：競賽專題

分析：
如圖，根據(jù)題意，可得a=（13+17）÷2=15，然后根據(jù)13+c=15+d=17+e=2f，可得c=d+2，d=e+2，再根據(jù)d+13=2e，可得e+2+13=2e，解得e=15，所以d=15+2=17，c=17+2=19，f=（19+13）÷2=16，據(jù)此解答即可．

解答： 解：如圖，根據(jù)題意，
可得a=（13+17）÷2=15，
因為13+c=15+d=17+e=2f，
所以c=d+2，d=e+2，
又因為d+13=2e，
所以e+2+13=2e，
解得e=15，
所以d=15+2=17，
c=17+2=19，
f=（19+13）÷2=16．

點評：此題主要考查了幻方問題的應用，解答此題的關鍵是首先求出a的值，并靈活應用“居中的數(shù)是旁邊兩個數(shù)的平均數(shù)”這一條件．