Question

兩個連續(xù)自然數(shù)的和是21，這兩個數(shù)的最大公約數(shù)是

 

，最小公倍數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：先求出兩個連續(xù)自然數(shù)，由于相鄰的兩個自然數(shù)互為質(zhì)數(shù)，故他們的最大公約數(shù)是1；最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的積；從而易求答案．

解答： 解：較小數(shù)為（，21-1）÷2=10；
較大數(shù)為10+1=11．
因為10和11互質(zhì)，
所以它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是10×21=210．
故答案為：1，210．

點評：此題考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法和相鄰兩個自然數(shù)互為質(zhì)數(shù)的知識點，由此可以解決．