Question

在一塊長(zhǎng)為40cm，寬為28cm的長(zhǎng)方形鐵皮的四個(gè)角上剪去邊長(zhǎng)為4cm的正方形，然后將它焊成無蓋的盒子，這個(gè)盒子的表面積和容積各是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題意可知，把這塊鐵皮在四個(gè)角上剪去邊為4cm的正方形，將它焊成一個(gè)無蓋的盒子，盒子的高就是4厘米，長(zhǎng)是40-4×2=32厘米，寬是28-4×2=20厘米，這個(gè)盒子的表面積等于這塊鐵皮的面積減去4個(gè)邊長(zhǎng)是4厘米的正方形的面積和，再根據(jù)容積公式：v=abh，列式解答．

解答： 解：盒子的長(zhǎng)是：40-4×2=32（厘米）
寬是：28-4×2=20（厘米）
高是4厘米，
盒子的表面積是：
40×28-4×4×4
=1120-64
=1056（平方厘米）；
盒子的體積是：
32×20×4=2560（立方厘米）；
答：這個(gè)盒子的表面積是1056平方厘米，容積是2560立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于長(zhǎng)方體的表面積和體積的實(shí)際應(yīng)用，在求盒子的體積時(shí)，關(guān)鍵是求出盒子的長(zhǎng)、寬、高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式解決問題．