Question

19．商店里賣的A、B兩種旅游鞋價格不同，如果A種鞋價格提高30%，乙種鞋價格降低20%，那么兩種鞋的價格相同，原來A種鞋的價格是B種鞋價格的61.5%．

Answer 1

分析 由于兩種鞋的價格相同，我們把兩種旅游鞋的賣價看作單位“1”，A種旅游鞋的原價就是1÷（1+30%），B種旅游鞋的原價就是1÷（1-20%），用A種旅游鞋的原價除以B種旅游鞋的原價，即可求出原來A種鞋的價格是B種鞋價格的百分之．
或我們把A種旅游鞋的原價看作單位“1”，則提高30%后的售價就是（1+30%），同理，我們把B種旅游鞋的原價看作單位“1”，則降價30%后的售價就是（1-30%），由于這兩種鞋的價格相同，即A種旅游鞋的（1+30%）=B種旅游鞋的（1-30%），根據(jù)分數(shù)乘法的意義，A種旅游鞋×（1+30%）=B種旅游鞋×（1-20%），根據(jù)比例的性質(zhì)，即可寫出$\frac{A種旅游鞋}{B種旅游鞋}$=$\frac{1-20%}{1+30%}$，由此即可求出原來A種鞋的價格是B種鞋價格的百分之幾．

解答 解：[1÷（1+30%）]÷[1÷（1-20%）]
=[1÷130%]÷[1÷80%]
=$\frac{10}{13}$÷$\frac{5}{4}$
≈0.615
=61.5%
或$\frac{A種旅游鞋}{B種旅游鞋}$
=$\frac{1-20%}{1+30%}$
=$\frac{80%}{130%}$
≈0.615
=61.5%
答：原來A種鞋的價格是B種鞋價格的61.5%．
故答案為：61.5．

點評 此題是考查百分數(shù)的實際應用，要求原來A種鞋的價格是B種鞋價格的百分之幾，原來A種鞋的價格除以B種鞋價格，關鍵抓住“那么兩種鞋的價格相同”，把兩種旅游鞋的買價看作單位“1”，根據(jù)百分數(shù)除法的意義，求出兩種旅游鞋的原價．