Question

有同樣大小的紅、白、黑珠子共90個(gè)，按3個(gè)白，2個(gè)黑，1個(gè)紅的順序排列，黑珠共有

 

個(gè)，第43個(gè)珠子是

 

顏色．

Answer 1

考點(diǎn)：簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：（1）因?yàn)椤鞍?個(gè)白，2個(gè)黑，1個(gè)紅的順序進(jìn)行排列”，可得每6個(gè)珠子為一個(gè)循環(huán)，由此即可求出有多少個(gè)循環(huán)，進(jìn)而求出黑色珠子的個(gè)數(shù)即可；
（2）每6個(gè)珠子為一個(gè)循環(huán)，所以計(jì)算出第43個(gè)珠子里面有幾個(gè)6，還余幾，即可求出第43個(gè)珠子是什么顏色．

解答： 解：（1）90÷（3+2+1）×2
=90÷6×2
=15×2
=30（個(gè)）

（2）43÷（3+2+1）
=43÷6
=7…1
那么第43個(gè)珠子是第8組的第1個(gè)，是白色的珠子．
答：黑珠共有 30個(gè)，第43個(gè)珠子是 白顏色．
故答案為：30，白．

點(diǎn)評(píng)：解決這類問題往往是把重復(fù)出現(xiàn)的部分看成一組，先找出排列的周期性規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．