Question

 如圖所示為含有一端直路和一圈組成的封閉環(huán)形路，有甲、乙兩輛汽車同時從點A同向出發(fā)（走到圓形環(huán)路后，都按逆時針方向走），連續(xù)行駛．A、B長5千米，圓周長30千米，每輛汽車總是沿A→B（轉(zhuǎn)圓周走）→B→A→B…走，已知甲車速度是乙車速度的

7

11

，求甲、乙兩車第一次迎面相遇的位置與點A的距離．

Answer 1

考點：環(huán)形跑道問題

專題：綜合行程問題

分析：因為走到圓形環(huán)路后，都按逆時針方向走，所以甲、乙兩車第一次迎面相遇的地方應(yīng)該在AB之間，走一個全程應(yīng)該為30+2×5=40千米，由于已知甲車速度是乙車速度的

7

11

，所以乙車走一個全程，甲車走

7

11

個全程，乙車走2個全程，甲車走

14

11

個全程，乙車走3個全程，甲車走

21

11

個全程，即將相遇，即相遇時應(yīng)該共同走3+2個全程，據(jù)此列式解答即可．

解答： 解：（30+5×2）×5÷（1+

7

11

）
=40×5÷

18

11

=200×

11

18

=122

2

9

（千米）
122

2

9

-40×3
=122

2

9

-120
=2

2

9

（千米）
答：甲、乙兩車第一次迎面相遇的位置在AB之間，到點A的距離為2

2

9

千米．

點評：本題主要考查環(huán)形跑道問題，解答此題的關(guān)鍵是求出乙共跑了幾圈才相遇，考查了學(xué)生對問題的分析判定能力．