Question

9．客貨車從AB兩地相向出發(fā)．若兩車在6點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，則在11點(diǎn)相遇；若客車在7點(diǎn)出發(fā)，貨車在8點(diǎn)出發(fā)，則在12：40相遇．當(dāng)貨車10點(diǎn)出發(fā)，客車12點(diǎn)出發(fā)時(shí)，他們會(huì)在幾點(diǎn)相遇？

Answer 1

分析 客貨車從AB兩地相向出發(fā)．若兩車在6點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，則在11點(diǎn)相遇，11點(diǎn)-6點(diǎn)=5小時(shí)，將全程當(dāng)作單位“1”，則兩車每小時(shí)共行全程的$\frac{1}{5}$，客車在7點(diǎn)出發(fā)，貨車在8點(diǎn)出發(fā)，則在12：40相遇，兩車共行了12點(diǎn)40-8點(diǎn)=4小時(shí)40分鐘即4$\frac{2}{3}$小時(shí)，兩車共行了全程的4$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{5}$=$\frac{14}{15}$，所以客車1小時(shí)行了全程的1-$\frac{4}{15}$=$\frac{1}{15}$，則貨車每小時(shí)能行全程的$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{15}$=$\frac{2}{15}$，當(dāng)貨車10點(diǎn)出發(fā)，客車12點(diǎn)出發(fā)時(shí)，貨車比客車多行12時(shí)-10時(shí)=2小時(shí)，則行了全程的$\frac{2}{15}$×2=$\frac{4}{15}$，此時(shí)還剩全程的1-$\frac{4}{15}$=$\frac{11}{15}$，根據(jù)除法的意義，兩車相遇還需要$\frac{11}{15}$$÷\frac{1}{5}$=3$\frac{2}{3}$小時(shí)，即3小時(shí)40分，12點(diǎn)+3小時(shí)40分=15時(shí)40分，即他們會(huì)在15時(shí)40分相遇．

解答 解：12點(diǎn)40-8點(diǎn)=4小時(shí)40分鐘=4$\frac{2}{3}$小時(shí)
1-4$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{5}$
=1-$\frac{14}{15}$
=$\frac{1}{15}$
12時(shí)-10時(shí)=2小時(shí)
[1-（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{15}$）×2]$÷\frac{1}{5}$
=[1-$\frac{4}{15}$]$÷\frac{1}{5}$
=$\frac{11}{15}$$÷\frac{1}{5}$
=3$\frac{2}{3}$（小時(shí)）
即即3小時(shí)40分，
12點(diǎn)+3小時(shí)40分=15時(shí)40分，
答：他們會(huì)在15時(shí)40分相遇．

點(diǎn)評(píng) 將本題當(dāng)作工程問(wèn)題問(wèn)題解答是完成本題的關(guān)鍵，首先根據(jù)已知條件求出兩車每小時(shí)分別行全程的幾分之幾是完成本題的關(guān)鍵．