甲、乙、丙三人分別從兩位數(shù)中選數(shù)，甲選了49個數(shù)，乙選了60個數(shù)，丙選了77個數(shù)．
（1）如果每人所選的數(shù)均為連續(xù)自然數(shù)，那么被選了三次的數(shù)最少有19個；
（2）如果每人所選的數(shù)均為任意的，那么被選了三次的數(shù)最少有
 
個．
考點：容斥原理
專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題
分析：（1）利用極端考慮的方法可知：不妨把甲選了49個數(shù)從10開始，乙選了60個數(shù)從99倒數(shù)，這兩重復(fù)選的最少為49+60-90=19個，而77無論怎樣選都會覆蓋著19個數(shù)，所以那么被選了三次的數(shù)最少有19個；
（2）如果甲乙丙3個加起來是49+60+77=186，如果這90個數(shù)都出現(xiàn)2次，還剩186-90×2=6個數(shù)是出現(xiàn)第3次的，由此得出答案即可．
解答： 解：（1）49+60-90=19（個）
答：被選了三次的數(shù)最少有19個；
（2）49+60+77-90×2
=186-180
=6（個）
答：被選了三次的數(shù)最少有6個．
故答案為：6．
點評：本題為基本的容斥原理題目，其公式為：A類B類元素個數(shù)總和=屬于A類元素個數(shù)+屬于B類元素個數(shù)-既是A類又是B類的元素個數(shù)．
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個．

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．

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，圖形（2）的面積是
 
，圖形（3）的面積是
 
．

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