Question

學(xué)校舉行籃球賽，四、五、六年級(jí)每個(gè)年級(jí)有6個(gè)班，分年級(jí)進(jìn)行比賽．
（1）如果采用單循環(huán)賽，共需要賽多少場(chǎng)？
（2）如果采用淘汰賽，共需要賽多少場(chǎng)？（請(qǐng)用圖或表格等示意圖來(lái)完成解題）

Answer 1

考點(diǎn)：握手問(wèn)題

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：（1）如果采用單循環(huán)賽，則每個(gè)年級(jí)的每?jī)蓚�(gè)班都要賽一場(chǎng)，所以每個(gè)年級(jí)的每個(gè)班都要和同年級(jí)的其它5個(gè)隊(duì)賽一場(chǎng)，這樣同年級(jí)參賽的場(chǎng)數(shù)為6×5=30場(chǎng)，由于比賽是在兩隊(duì)之間進(jìn)行的，所以一共要賽30÷2=15場(chǎng)，則全校共需要賽15×3=45場(chǎng)．
（2）如果采用淘汰賽，每賽一場(chǎng)就要淘汰1個(gè)隊(duì)，最后只留一個(gè)冠軍隊(duì)，即淘汰掉多少個(gè)隊(duì)就恰好進(jìn)行了多少場(chǎng)比賽，由此分情況算出結(jié)果即可．

解答： 解：（1）6×（6-1）÷2×3
=6×5÷2×3
=45（場(chǎng)）
答：如果采用單循環(huán)賽，共需要賽45場(chǎng)．

（2）每個(gè)年級(jí)的6個(gè)班都要進(jìn)行如下所示的對(duì)陣：

即每個(gè)年級(jí)的6個(gè)班都要進(jìn)行5場(chǎng)淘汰賽，則全校3個(gè)年級(jí)共需要賽5×3=15場(chǎng)．

點(diǎn)評(píng)：解答此題一定要理清是兩兩配對(duì)進(jìn)行淘汰賽：2只能剩1；由此再據(jù)人數(shù)分情況探討得出結(jié)論．在單循環(huán)賽制中，參賽隊(duì)數(shù)與比賽場(chǎng)數(shù)的關(guān)系為：比賽場(chǎng)數(shù)=參賽隊(duì)數(shù)×（參賽隊(duì)數(shù)-1）÷2．