Question

19．圓的直徑擴(kuò)大5倍，它的周長和面積都擴(kuò)大5倍．×．（判斷對錯(cuò)）

Answer 1

分析 設(shè)圓的半徑為r，則直徑=2r，周長=2πr，面積=πr²，由此可得：則圓的直徑與圓的半徑成正比例關(guān)系、周長與圓的半徑成正比例關(guān)系，圓的面積與半徑的平方成正比例關(guān)系，由此即可解答．

解答 解：設(shè)圓的半徑為r，則直徑=2r，周長=2πr，面積=πr²，π是一個(gè)定值，
則：（1）圓的直徑與半徑成正比例、周長與圓的半徑成正比例，即圓的半徑擴(kuò)大5倍時(shí)，直徑就擴(kuò)大5倍，周長也是擴(kuò)大5倍；
（2）圓的面積與r²成正比例，即半徑r擴(kuò)大5倍，則r²就擴(kuò)大5×5=25倍，所以圓的面積就擴(kuò)大25倍．
所以原題說法錯(cuò)誤．
故答案為：×．

點(diǎn)評 此題考查了圓的直徑與半徑成正比例關(guān)系、周長與半徑成正比例，圓的面積與半徑的平方成正比例的靈活應(yīng)用