Question

1.42÷11所得的商是

 

小數(shù)，用簡(jiǎn)便記法表示是

 

，循環(huán)節(jié)是

 

；小數(shù)點(diǎn)后面第30位上的數(shù)字是

 

；當(dāng)除到商是0.12時(shí)，余數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：小數(shù)除法,有余數(shù)的除法,算術(shù)中的規(guī)律,循環(huán)小數(shù)及其分類

專題：綜合填空題

分析：循環(huán)小數(shù)的意義是：從小數(shù)點(diǎn)后某一位開始依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)一個(gè)或一節(jié)數(shù)字的無(wú)限小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)，如2.1666…（混循環(huán)小數(shù)），35.232323…（純循環(huán)小數(shù)）等，循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫法是將第一個(gè)循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去，而在第一個(gè)循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個(gè)小圓點(diǎn)；
看看循環(huán)節(jié)有兩位小數(shù)，然后用30-2=28除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)2即可判斷小數(shù)點(diǎn)后面第30位上的數(shù)字是什么；
余數(shù)=被除數(shù)-除數(shù)×商，即可得解．

解答： 解：1.42÷11所得的商是 循環(huán)小數(shù)，用簡(jiǎn)便記法表示是 0.12

?

9

?

0

，循環(huán)節(jié)是 0.00

?

9

?

0

；
（30-2）÷2=14
沒有余數(shù)，有14個(gè)9、0的循環(huán)，所以小數(shù)點(diǎn)后面第30位上的數(shù)字是 0；
1.42-0.12×11=0.1
所以當(dāng)除到商是0.12時(shí)，余數(shù)是 0.1．
故答案為：循環(huán)，0.12

?

9

?

0

，0.00

?

9

?

0

，0，0.1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生循環(huán)節(jié)的概念，以及分析判斷能力，本題重點(diǎn)要確定循環(huán)節(jié)有幾位小數(shù)，30里面有幾個(gè)循環(huán)．