Question

2．一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地用6小時(shí)，比一輛摩托車(chē)從乙地開(kāi)往甲地的速度快$\frac{1}{2}$，現(xiàn)在兩車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)3小時(shí)，兩車(chē)還相距75干米，兩地相距多少千米？

Answer 1

分析 把甲、乙兩地的距離看作單位“1”，汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地用6小時(shí)，每小時(shí)行總路程的$\frac{1}{6}$（也就是汽車(chē)的速度），3小時(shí)行了總路程的（$\frac{1}{6}$×3）；再把摩托車(chē)的速度看作單位“1”，則汽車(chē)的速度就是（1+$\frac{1}{2}$），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，摩托車(chē)的速度就是[$\frac{1}{6}$÷（1+$\frac{1}{2}$）]，[$\frac{1}{6}$÷（1+$\frac{1}{2}$）]×3就是摩托車(chē)行駛總路程的分率，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，75千米它對(duì)應(yīng)的分率就是甲、乙兩地的距離．

解答 解：$\frac{1}{6}$÷（1+$\frac{1}{2}$）
=$\frac{1}{6}$÷$\frac{3}{2}$
=$\frac{1}{9}$
即摩托車(chē)每小時(shí)行全程的$\frac{1}{9}$
75÷（1-$\frac{1}{6}$×3-$\frac{1}{9}$×3）
=75÷（1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）
=75÷$\frac{1}{6}$
=450（千米）
答：兩地相距450千米．

點(diǎn)評(píng) 此題是考查行程問(wèn)題，也就是工程問(wèn)題．關(guān)鍵是求出摩托車(chē)的速度（或摩托車(chē)行完全程所需要的時(shí)間）．