Question

將1～6六個(gè)數(shù)分別填入下圖的圈內(nèi)，使三角形每條邊上三個(gè)數(shù)的和都相等．這個(gè)和最大可以是

12

，最小可以是

9

．

Answer 1

分析：①要使和最大，則三個(gè)頂點(diǎn)上所填數(shù)字盡可能要大，選4、5、6填入探討即可；
②同樣要使和最小，則三個(gè)頂點(diǎn)上所填數(shù)字盡可能要小，選1、2、3填入探討即可．

解答：解：①把4、5、6填入三個(gè)頂點(diǎn)，這時(shí)三邊的和為4+5=9，4+6=10，5+6=11，和正好相差1，3、2、1也正好相差1，因此把3、2、1分別填入即可；
這時(shí)三個(gè)數(shù)的和最大是12；如圖，

②同理，把1、2、3填入三個(gè)頂點(diǎn)，這時(shí)三邊的和為1+2=3，1+3=4，2+3=5，和正好相差1，6、5、4也正好相差1，因此把6、5、4分別填入即可；
這時(shí)三個(gè)數(shù)的和最小是9；如圖，
．

點(diǎn)評：解決此題的關(guān)鍵是確定三個(gè)頂點(diǎn)數(shù)，并進(jìn)一步結(jié)合數(shù)的特點(diǎn)分析解答．