Question

（2013?龍海市模擬）一個長方體的寬和高相等，并且都等于長的一半（如圖）．將這個長方體切成12個小長方體，這些小長方體的表面積之和為600平方分米．求這個大長方體的體積．

Answer 1

分析：設這個大長方體左（右）面面積為x平方分米，則大長方體前面面積是2x平方分米；同樣道理，后面、上面和下面的面積都是2x平方分米；切成12個小正方體后，新增加的表面積是2x×3+2×2x×2=14x平方分米，由題意得：2x×4+2x+14x=600，解這個方程得出大長方體左（右）面面積，進而得出長方體的寬和高，從而得出長，根據(jù)“長方體的體積=長×寬×高”，代入數(shù)值即可得出結論．

解答：解：設這個大長方體左（右）面面積為x平方分米，則大長方體前面面積是2x平方分米；同樣道理，后面、上面和下面的面積都是2x平方分米，
新增加的表面積是2x×3+2×2x×2=14x平方分米；由題意得：
2x×4+2x+14x=600，
           x=25；
由此可知長方體的寬是5dm，高是5dm，長是5×2=10（dm），
這個大長方體的體積是：5×5×10=250（立方分米）；
答：這個大長方體的體積是250立方分米．

點評：此題屬于復雜的圖形切拼問題，解答此類題的關鍵是設出其中的一個量為未知數(shù)，其它的數(shù)用未知數(shù)表示，根據(jù)題意列出算式進行解答即可．