Question

16．如圖所示，已知CE=$\frac{2}{3}$CD，三角形ADE的面積是21平方厘米，那么長方形ABCD的面積是126平方厘米．

Answer 1

分析 連結(jié)AC，三角形ADC的面積是長方形面積的$\frac{1}{2}$．由于三角形ADE高與長方形的寬相等，底與為長方形底的（1-$\frac{2}{3}$），所以三角形ADE的面積是三角形ADC面積的（1-$\frac{2}{3}$），由于三角形ADE的面積已知，根據(jù)分數(shù)除法的意義用三角形ADE的面積除以（1-$\frac{2}{3}$）就是三角表ADC的面積，再除以$\frac{1}{2}$就是長方形ABCD的面積．

解答 解：如圖：

連結(jié)AC，則三角形ADC的面積是長方形面積的$\frac{1}{2}$
因為三角形ADE高與長方形的寬相等，底與為長方形底的（1-$\frac{2}{3}$）
所以三角形ADE的面積是三角形ADC面積的（1-$\frac{2}{3}$）
所以長方形的面積為：
21÷（1-$\frac{2}{3}$）÷$\frac{1}{2}$
=21÷$\frac{1}{3}$÷$\frac{1}{2}$
=126（平方厘米）
答：長方形ABCD的面積是126平方厘米．
故答案為：126平方厘米．

點評 連結(jié)AC，由題意可知，三角形ADE的面積是三角形ADC面積的（1-$\frac{2}{3}$），由此即可求出三角形ADC的面積，進而求出長方形ABCD的面積．